Nåverdi

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
lompe

Hei!
Hvordan finner jeg nåverdien når jeg for eksempel får 5000,- årlig i 5 år fremover?
Gjest

Først må du finne diskonteringsrenten. Denne kan f.eks. være 4.5%, men avhenger av hva pengene brukes til.
Hvis du hadde satt inn 100kr i banken med 10% rente. Hvor mye penger ville du hatt etter 5 år?
Dette regner man ut ved å gange 100kr med en vekstfaktor (rentefoten + 1) opphøyd i antall år. $100 \cdot 1.1^5 = x$
Når du skal diskontere for å finne nåverdi gjør du det samme bare baklengs. Du må dele på vekstfaktoren.
$5000 + \frac{5000}{1.05}+\frac{5000}{1.05^2} ...$
Som du ser blir pengene mindre verdt for årene som går. Dette skyldes blant annet inflasjon og alternativ kost.
Spørsmålet mitt til deg blir hva hvis du skulle regnet ut det samme for de neste 50 årene? Hva kan man gjøre da?
Du ser at denne rekken er geometrisk og slike har man formler for.
lompe

Ja, jeg har prøvd å bruke sumformelen for en geometrisk rekke med a1=5000 og n=5. Men skal jeg da bruke k=(1.045)^(-1)?
Svar