matematikk.net

Hei!
Hvordan skal jeg finne nåverdien når jeg for eksempel får 5000 kr per år i 15 år fra og med om 2 år, der årlig rente er 4%? Det jeg tenkte selv var at jeg skulle betrakte dette som en geometrisk rekke med a1=5000 og k=1,04^(-1). For å finne nåverdien ville jeg så bruke sumformelen for geometriske rekker slik at:


[tex]S=5000*\frac{1-1.04^{-17}}{1-1.04^{-1}}[/tex], der n=17 fordi jeg først må finne nåverdien om 15+2 år. Deretter ville jeg ha trukket fra nåverdien for 5000 kr per år i 2 år, altså S2.


Blir dette riktig?

Ser at du brukar sumformelen for geometrisk rekkje , og det ser heilt greitt ut på eitt unntak nær:

Hugs at første leddet a[tex]_{1}[/tex] = noverdi av første utbetaling = noverdi av 5000 kr om to år = [tex]\frac{5000}{1.04^{2}}[/tex]


Minner elles om at Sum- funksjonen i CAS ( geogebra ) er eit svært nyttig verktøy for å løyse slike problem:


Sum noverdi = Sum( [tex]\frac{5000}{1.04^{i}}[/tex] , i , 2 , 17 )

" Teljeverket i toppetasjen " svikta litt i mitt førre innlegg.

Vedk. metode 1 ( sumformel for geometrisk ):

Første leddet a[tex]_{1}[/tex] = [tex]\frac{5000}{1.04^{2}}[/tex]

Kvotienten k = 1.04[tex]^{-1}[/tex]

Antal ledd n = 15

Når vi puttar inn desse verdiane i sum-formelen skal vi få rett svar: 53453.79


Vedk. Sum-kommandoen i CAS:


Vi har 15 utbetalingar, dvs. teljevariablen i går frå og med 2 til og med 16.

Prøv sjølv og kontroller at vi får same svar med begge reknemåtane. Lukke til !