matematikk.net

Hei!

Jeg vil finne standardavviket i et datasett, som er 24 gamere sin toppskår i et dataspill. Datasettet er nedenfor. Jeg fant ingen definisjon av standardavvik i en norsk ordbok, så jeg bruker Merriam Webster sin:

the square root of the arithmetic mean of the squares of the deviation of each of the class frequencies from the arithmetic mean of the frequency distribution

Jeg gjør da slik
1) Jeg finner gjennomsnittet
2) Jeg tar hver dataspilltoppskår og trekker fra gjennomsnittet
3) Jeg kvadrerer alle disse avvikene fra gjennomsnittet
4) Jeg finner gjennomsnittet av 'de kvadrerte avvikene fra gjennomsnittet'
5) Jeg tar kvadratroten av punkt fire.

Tallet jeg da får er 54,707. Mens Google Regneark sin standardavvikfunksjon mener svaret er 55,884 og det samme mener Excel. Hvilket standardavvik får du? Datasettet er nedenfor, og der er også lenke til Google Regneark med utregningene mine.

1699
1815
1700
1667
1773
1729
1697
1698
1702
1706
1547
1714
1710
1641
1644
1667
1693
1587
1679
1700
1711
1736
1767
1732


Utregningene i Google Regneark. Jeg har ikke rundet av noen tall selv i prosessen.
https://docs.google.com/spreadsheets/d/ ... sp=sharing

4) Jeg finner gjennomsnittet av 'de kvadrerte avvikene fra gjennomsnittet'

Husk å dele på $N-1$ når du regner ut dette "gjennomsnittet". Siden du har 24 datapunkter må du altså dele på 23 i dette steget.

Vakkert. Det løste floken!

Jeg limte inn ordbokdefinisjonen i begynnelsen av tråden, og slik jeg tolker den står det intet om N-1. Hmm. Eller er ordbokdefinisjonen korrekt, bare at jeg har misforstått den?

https://en.wikipedia.org/wiki/Bessel%27s_correction

Se under "Source of bias" for å se et eksempel på hvorfor vi deler på $N-1$ i stedet for $N$.

Ordboksdefinisjonen er tvetydig/feil. Jeg ville heller gått på Wikipedia eller lignende sider for å slå opp slike formler. F.eks. hvis du blar ned til Basic Examples her, så ser du at du får formelen med en gang.