Derivasjonsoppgae

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Derivasjonsoppgae

Innlegg Mask1 » 06/11-2018 12:52

Hei!
Trenger hjelp med en oppgave.

Denne funksjonen skal deriveres:

[tex]f(x) = \int_{1}^{sin(x)} e^{-t^2} dt[/tex]

Takk
Mask1 offline

Re: Derivasjonsoppgae

Innlegg Aleks855 » 06/11-2018 12:55

(Redigerte innlegget ditt for å korrigere TeX-koden.)

Er du kjent med fundamentalteoremet for analysen? Oppgaven blir veldig triviell hvis du bruker den.

https://en.wikipedia.org/wiki/Fundament ... f_calculus
Bilde
Aleks855 online
Rasch
Rasch
Innlegg: 5741
Registrert: 19/03-2011 15:19
Bosted: Trondheim

Re: Derivasjonsoppgae

Innlegg BeOwOlF » 18/11-2018 18:48

Hva blir egentlig svaret på denne oppgaven?
BeOwOlF offline

Re: Derivasjonsoppgae

Innlegg Gjest » 18/11-2018 22:23

Leibniz' regel:
[tex]\frac{d}{dx}\int_{g(x)}^{h(x)}f(t)dt=f(h(x))\cdot h'(x)-f(g(x))\cdot g'(x)[/tex]

I vårt tilfelle:

[tex]f'(x)=\frac{d}{dx}\int_{1}^{sin(x)}e^{-t^2}dt=e^{-sin^2(x)}\cdot cos(x)-e^{-1}\cdot0=cos(x)\cdot e^{-sin^2(x)}[/tex]
Gjest offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 4 gjester