Vekstfart og derivasjon matematikk forkurs

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Vekstfart og derivasjon matematikk forkurs

Innlegg Teskje123 » 15/11-2018 14:01

Hei,

Jeg går for tiden forkurs for ingeniørutdanning. Jeg har alltid vært "dårlig" i matte, helt til jeg gikk påbygging på videregående og fant ut at jeg faktisk likte matte og at jeg ikke var så dum som jeg trodde. MEN siden jeg på en måte har gått glipp av mye på ungdomsskolen og tidligere på videregående, så har jeg en del "hull". For eksempel har jeg aldri forstått brøk før jeg måtte lære det i høst. Har lært veldig mye, og er sånn sett stolt av meg selv. Enkelte ting derimot må jeg virkelig ha inn med teskje. I noen tilfeller forstår jeg egentlig ikke hva jeg driver med, selv om jeg får rett svar (for eksempel ved grenseverdier og asymptoter).

Sitter nå å jobber med momentan vekstfart og derivasjon. Har innfunnet meg med at jeg ikke kommer til å forstå 100%, men ønsker i alle fall å få til oppgavene slik at jeg kan komme meg videre. Problemet jeg opplever nå er at jeg skjønner ikke eksempelet i boka. Se bilde.

IMG_20181115_135600.jpg
IMG_20181115_135600.jpg (2.27 MiB) Vist 456 ganger


Når de regner ut funksjonsverdien av f(1) er det greit. Men når de regner ut funksjonsverdien av f(1+deltaX) mister jeg tråden. Hvordan kan 2*(1+deltaX)^2 bli til 2*(1+2deltaX+(deltaX)^2)? Hvorfor blir det ikke 2deltaX^2 +2?

Er det noen som kan forklare dette for meg på en veldig enkel måte?

Beklager at hele livshistorien min måtte med, men det er bare sånn at dere skjønner hvilken forståelse jeg har av matte.
Teskje123 offline
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 4
Registrert: 15/11-2018 13:38
Bosted: Oslo

Re: Vekstfart og derivasjon matematikk forkurs

Innlegg Aleks855 » 15/11-2018 14:23

La oss betrakte $2(a+b)$. Dette klarer du å utvide.

Problemet med $2(a+b)^2$ er at når du utvider det, så glemmer du regnerekkefølgen. Potenser må løses før multiplikasjon. Det du prøver å gjøre er å gange inn 2-tallet i parentesen, før du løser eksponenten. Altså multiplikasjon før potens.

Det vil si at $2\color{red}{(a+b)^2} = 2\color{red}{(a^2 + 2ab + b^2)} = 2a^2 + 4ab + 2b^2$.

Du må altså finne ut hva $(1+\Delta x)^2$ blir, før du ganger noe inn i parentesen.

Med andre ord, du kan ikke gange 2ern inn i en parentes som har en eksponent, før du er kvitt eksponenten.
Bilde
Aleks855 offline
Rasch
Rasch
Innlegg: 5838
Registrert: 19/03-2011 15:19
Bosted: Trondheim

Re: Vekstfart og derivasjon matematikk forkurs

Innlegg Teskje123 » 15/11-2018 15:06

Aleks855 skrev:La oss betrakte $2(a+b)$. Dette klarer du å utvide.

Problemet med $2(a+b)^2$ er at når du utvider det, så glemmer du regnerekkefølgen. Potenser må løses før multiplikasjon. Det du prøver å gjøre er å gange inn 2-tallet i parentesen, før du løser eksponenten. Altså multiplikasjon før potens.

Det vil si at $2\color{red}{(a+b)^2} = 2\color{red}{(a^2 + 2ab + b^2)} = 2a^2 + 4ab + 2b^2$.

Du må altså finne ut hva $(1+\Delta x)^2$ blir, før du ganger noe inn i parentesen.

Med andre ord, du kan ikke gange 2ern inn i en parentes som har en eksponent, før du er kvitt eksponenten.


Jaa såklart! Tusen takk :) Blir litt mye å holde styr på etterhvert, så da er det lett å glemme enkle regler..
Teskje123 offline
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 4
Registrert: 15/11-2018 13:38
Bosted: Oslo

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 11 gjester