Side 1 av 1

Vekstfart og derivasjon matematikk forkurs

Lagt inn: 15/11-2018 14:01
av Teskje123
Hei,

Jeg går for tiden forkurs for ingeniørutdanning. Jeg har alltid vært "dårlig" i matte, helt til jeg gikk påbygging på videregående og fant ut at jeg faktisk likte matte og at jeg ikke var så dum som jeg trodde. MEN siden jeg på en måte har gått glipp av mye på ungdomsskolen og tidligere på videregående, så har jeg en del "hull". For eksempel har jeg aldri forstått brøk før jeg måtte lære det i høst. Har lært veldig mye, og er sånn sett stolt av meg selv. Enkelte ting derimot må jeg virkelig ha inn med teskje. I noen tilfeller forstår jeg egentlig ikke hva jeg driver med, selv om jeg får rett svar (for eksempel ved grenseverdier og asymptoter).

Sitter nå å jobber med momentan vekstfart og derivasjon. Har innfunnet meg med at jeg ikke kommer til å forstå 100%, men ønsker i alle fall å få til oppgavene slik at jeg kan komme meg videre. Problemet jeg opplever nå er at jeg skjønner ikke eksempelet i boka. Se bilde.
IMG_20181115_135600.jpg
IMG_20181115_135600.jpg (2.27 MiB) Vist 1399 ganger
Når de regner ut funksjonsverdien av f(1) er det greit. Men når de regner ut funksjonsverdien av f(1+deltaX) mister jeg tråden. Hvordan kan 2*(1+deltaX)^2 bli til 2*(1+2deltaX+(deltaX)^2)? Hvorfor blir det ikke 2deltaX^2 +2?

Er det noen som kan forklare dette for meg på en veldig enkel måte?

Beklager at hele livshistorien min måtte med, men det er bare sånn at dere skjønner hvilken forståelse jeg har av matte.

Re: Vekstfart og derivasjon matematikk forkurs

Lagt inn: 15/11-2018 14:23
av Aleks855
La oss betrakte $2(a+b)$. Dette klarer du å utvide.

Problemet med $2(a+b)^2$ er at når du utvider det, så glemmer du regnerekkefølgen. Potenser må løses før multiplikasjon. Det du prøver å gjøre er å gange inn 2-tallet i parentesen, før du løser eksponenten. Altså multiplikasjon før potens.

Det vil si at $2\color{red}{(a+b)^2} = 2\color{red}{(a^2 + 2ab + b^2)} = 2a^2 + 4ab + 2b^2$.

Du må altså finne ut hva $(1+\Delta x)^2$ blir, før du ganger noe inn i parentesen.

Med andre ord, du kan ikke gange 2ern inn i en parentes som har en eksponent, før du er kvitt eksponenten.

Re: Vekstfart og derivasjon matematikk forkurs

Lagt inn: 15/11-2018 15:06
av Teskje123
Aleks855 skrev:La oss betrakte $2(a+b)$. Dette klarer du å utvide.

Problemet med $2(a+b)^2$ er at når du utvider det, så glemmer du regnerekkefølgen. Potenser må løses før multiplikasjon. Det du prøver å gjøre er å gange inn 2-tallet i parentesen, før du løser eksponenten. Altså multiplikasjon før potens.

Det vil si at $2\color{red}{(a+b)^2} = 2\color{red}{(a^2 + 2ab + b^2)} = 2a^2 + 4ab + 2b^2$.

Du må altså finne ut hva $(1+\Delta x)^2$ blir, før du ganger noe inn i parentesen.

Med andre ord, du kan ikke gange 2ern inn i en parentes som har en eksponent, før du er kvitt eksponenten.
Jaa såklart! Tusen takk :) Blir litt mye å holde styr på etterhvert, så da er det lett å glemme enkle regler..