Volum ved sylinder og skive-metoden

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Volum ved sylinder og skive-metoden

Innlegg Ado » 16/11-2018 07:35

Hei! Skal finne volum til et objekt rundt y-aksen begrenset av linjene y=0, y=2, og x=1 (altså et rektangel med lengde 1 og høyde 2), men er nødt til å gjøre dette spesifikt med både sylindermetoden og skivemetoden om mulig. Føler jeg har gjort begge riktig, men får forskjellig svar så noe er jo åpenbart galt. Noen som vet hva jeg har gjort feil? Sliter litt om jeg ikke greier dette over helgen :cry:

Ved sylindermetoden:
[tex]2\pi *\int_{0}^{1}1*2dx=4\pi[/tex]

(x=1 og f(x)=2 derav 1*2, grensene 0 og 1 fordi arealet begrenses av x=0 og 1)

Ved skivemetoden:
[tex]\pi *\int_{0}^{2}1^2dy=2\pi[/tex]

(1^2 fordi f(y)=x=1, grensene 0 og 2 fordi arealet begrenses av y=0 og 2)
Ado offline
Noether
Noether
Innlegg: 24
Registrert: 13/02-2017 19:54

Re: Volum ved sylinder og skive-metoden

Innlegg fish » 16/11-2018 09:37

Her er det nok sylindermetoden som blir feil. Du har regnet med konstant rotasjonsradius=1, men den bør settes lik x, slik at integralet blir
[tex]V=\int_0^12\pi x\cdot 2 dx[/tex].
fish offline
von Neumann
von Neumann
Innlegg: 510
Registrert: 09/11-2006 12:02

Re: Volum ved sylinder og skive-metoden

Innlegg Ado » 16/11-2018 17:09

Er ikke radius konstant da? Siden arealet er begrenset av x=1

edit: nvm tror jeg fant ut av det, takk :)
Ado offline
Noether
Noether
Innlegg: 24
Registrert: 13/02-2017 19:54

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 24 gjester