matematikk.net

Hei! Skal finne volum til et objekt rundt y-aksen begrenset av linjene y=0, y=2, og x=1 (altså et rektangel med lengde 1 og høyde 2), men er nødt til å gjøre dette spesifikt med både sylindermetoden og skivemetoden om mulig. Føler jeg har gjort begge riktig, men får forskjellig svar så noe er jo åpenbart galt. Noen som vet hva jeg har gjort feil? Sliter litt om jeg ikke greier dette over helgen

Ved sylindermetoden:
[tex]2\pi *\int_{0}^{1}1*2dx=4\pi[/tex]

(x=1 og f(x)=2 derav 1*2, grensene 0 og 1 fordi arealet begrenses av x=0 og 1)

Ved skivemetoden:
[tex]\pi *\int_{0}^{2}1^2dy=2\pi[/tex]

(1^2 fordi f(y)=x=1, grensene 0 og 2 fordi arealet begrenses av y=0 og 2)

Her er det nok sylindermetoden som blir feil. Du har regnet med konstant rotasjonsradius=1, men den bør settes lik x, slik at integralet blir
[tex]V=\int_0^12\pi x\cdot 2 dx[/tex].

Er ikke radius konstant da? Siden arealet er begrenset av x=1

edit: nvm tror jeg fant ut av det, takk