Har store problemer med akkurat denne type derivasjon og trenger noen som kan vise meg hvordan denne oppgaven kan løses. Trenger å se hva som blir gjort hele veien!
f(x) = cos x/a + 1/2
a) Deriver funksjonen
b) Finn stigningstallet til tangenten i x =a[pi]/2
c) Finn ligninga til tangenten i x =a[pi]/2
Den deriverte skal bli -1/a sin (x/a), forstår litt, men ikke hvorfor 1/a kommer foran sin og hvorfor det blir negativt fortegn......
Noen som kan hjelpe??? Krise...Har eksamen om 2 uker![/i]
Derivasjon
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
Solar Plexsus
- Over-Guru
- Innlegg: 1685
- Registrert: 03/10-2005 12:09
Siden den deriverte av en konstant er 0, blir f'(x) = [cos(x/a)]'. Her må du bruke kjerneregelen. Denne sier når u=g(x), så er
(1) h'(u) = u'*h'(u).
I dette tilfellet er u=x/a og h(u)=cos(u). Derivasjon gir u'=1/a og h'(u) = -sin(u) = -sin(x(a)) . Dermed gir (1) at
f'(x) = (1/a)*(-sin(x/a)) = -(1/a)sin(x/a).
(1) h'(u) = u'*h'(u).
I dette tilfellet er u=x/a og h(u)=cos(u). Derivasjon gir u'=1/a og h'(u) = -sin(u) = -sin(x(a)) . Dermed gir (1) at
f'(x) = (1/a)*(-sin(x/a)) = -(1/a)sin(x/a).