Linær førsteordens difflikning
Lagt inn: 19/11-2018 13:09
Hei,
Har følgende difflikning med initialbetingelse.
[tex](1+x^2)y'+2xy+x^6+x^4 = 0;y(0) = 33[/tex]
Her tenkte jeg egentlig å bruke metoden med integrerende faktor, men fikk det ikke til. Så da at den er enkel å omskrive til
[tex]\frac{d(1+x^2)y}{dx} = -x^6-x^4[/tex]
som er grei å løse. Spørsmålet mitt er: hvorfor funker ikke integrerende faktor her? Jeg ville "som vanlig" tatt utgpunkt i det ganget med y som integrerende faktor - og endt opp med:
[tex]P(x) = e^{x^2}[/tex], som integrerende faktor.
Har følgende difflikning med initialbetingelse.
[tex](1+x^2)y'+2xy+x^6+x^4 = 0;y(0) = 33[/tex]
Her tenkte jeg egentlig å bruke metoden med integrerende faktor, men fikk det ikke til. Så da at den er enkel å omskrive til
[tex]\frac{d(1+x^2)y}{dx} = -x^6-x^4[/tex]
som er grei å løse. Spørsmålet mitt er: hvorfor funker ikke integrerende faktor her? Jeg ville "som vanlig" tatt utgpunkt i det ganget med y som integrerende faktor - og endt opp med:
[tex]P(x) = e^{x^2}[/tex], som integrerende faktor.