La f være funksjonen gitt ved
f(x, y) = x/ (x^2 + y^2)hvis x ikkelik (0,0)
= 0 hvis(x, y) = (0, 0)
b) Bestem de partiellderiverte av første orden i punktet (0, 0) dersom
de eksisterer.
Flerdim - integrasjon
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
Gjest
Bruk definisjonen av den partiellderiverte.
For f[sub]1[/sub](x,y) = lim[sub]h->0[/sub] f(x+h,y)-f(x,y)/h
For f[sub]1[/sub](x,y) = lim[sub]h->0[/sub] f(x+h,y)-f(x,y)/h
-
Gjest
Jo det er det jeg også tenker, jeg får bare ikke til å forkorte ned på det uttrykket mitt, så jeg kommer liksom ingen vei 
-
Gjest
Du skal jo sjekke i (0,0), da setter du inn det for x og y i definisjonen. Da står du igjen med lim f(h,0)-f(0,0)/h, nå kan du sette inn (h,0) i det opprinnelige uttrykket, det blir jo 1/h, og f(0,0) er gitt som 0, da står det lim (1/h)/h, som er lim 1/h[sup]2[/sup], tar du nå grensen av det ser du at det vil gå mot uendelig, grensen eksisterer ikke.
Gjør det samme for f[sub]2[/sub](0,0).
Gjør det samme for f[sub]2[/sub](0,0).