Den deriverte

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Den deriverte

Innlegg disp('hallo'); » 04/12-2018 09:44

Hei, jeg trenger litt hjelp angående følgende oppgave:

Bestem verdien på konstantene k og m slik at funksjonen f gitt ved:
[tex]f(x)= x^2 + kx + m, x<0[/tex]
[tex]f(x)=15tan(14x)+13cos(10x), x≥0[/tex]

på intervallet (−π/28,π/28) er deriverbar. K og m må være to eksakte reelle tall.

Jeg tenker med en gang at f(x) må være kontinuerlig for at den skal være deriverbar. Da må jo grenseverdien der x går mot 0 fra begge sider av grafen være lik. Da ender jeg opp med m=13, men jeg aner ikke hvordan jeg skal gå frem videre for å finne k? noen som kan hjelpe meg med dette?
disp('hallo'); offline

Re: Den deriverte

Innlegg ErikAndre » 05/12-2018 11:11

Det stemmer at en funksjon må være kontinuerlig, og du har også funnet riktig verdi for [tex]m[/tex]. Men det holder ikke for at en funksjon skal være deriverbar: Da krever vi at grenseverdien [tex]f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}[/tex] skal eksistere overalt. Ser du en måte du kan bruke dette til å finne [tex]k[/tex]?

P.S.: Om du skriver \tan{x} og \cos{x} i tex får du en ligning som er lettere å lese.
ErikAndre offline
Cayley
Cayley
Innlegg: 86
Registrert: 15/02-2016 20:21

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 14 gjester