Følger og rekker

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Følger og rekker

Innlegg fotball2409 » 07/12-2018 21:49

Har en oppgave jeg sliter med.

Oppgaven: Regn ut summen av rekken:
1 + 1/3 + 1/9 + ...

Noen som har tips eller eventuel en fremgangsmåte? :)
fotball2409 offline

Re: Følger og rekker

Innlegg Gjest » 07/12-2018 23:23

Hva slags type rekke er dette? Kanskje den er aritmetisk eller geometrisk?
Når du har funnet ut det kan du undersøke hva som endrer seg mellom hvert ledd.
Hvis du vet disse to tingene kan du google frem summeformelen for den type rekker og bruke informasjonen om endringen mellom leddene til å fylle inn formelen.
Gjest offline

Re: Følger og rekker

Innlegg Mattegjest » 08/12-2018 11:08

Ser lett at dette er ei geom. rekkje med kvotient

k = [tex]\frac{a_{3}}{a_{2}}[/tex] = [tex]\frac{a_{2}}{a_{1}}[/tex] = [tex]\frac{\frac{1}{3}}{1}[/tex] = [tex]\frac{1}{3}[/tex]

Rekkja konvergerer ettersom

[tex]\left | k \right |[/tex] = [tex]\frac{1}{3}[/tex] [tex]<[/tex] 1

Summen S = [tex]\frac{a_{1}}{1 - k}[/tex] = ? ? ? ? ?
Mattegjest offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 17 gjester