Noen som vil bryne seg på en logikk nøtt?:)

[prevail]

p^(q[sup]v[/sup]r)^(IKKE p[sup]v[/sup] IKKE q[sup]v[/sup]r)

Skal forenkle dette uttrykket ved hjelp av de logiske lovene

Ps: fant ikke tegnet for "ikke", men dere som har vært borti logikk kjenner vel til det...=)

[Solar Plexsus]

Innen boolsk algebra er følgende regler sentrale:


(1) P V (Q Λ R) = (P V Q) Λ (P V R)
(2) P Λ (Q V R) = (P Λ Q) V (P Λ R)
(3) P Λ ¬P = 0
(4) 0 V P = P
(5) 0 Λ P = 0

Vha. av disse reglene kan vi forenkle følgende boolske uttrykk:

p Λ (q V r) Λ (¬p V ¬q V r)

= p Λ [(r V q) Λ (r V (¬q V ¬p))]

= p Λ [r V (q Λ (¬q V ¬p))] (Regel 1)

= p Λ [r V ((q Λ ¬q) V (q Λ ¬p))] (Regel 2)

= p Λ [r V (0 V (q Λ ¬p))] (Regel 3)

= p Λ [r V (¬p Λ q)] (Regel 4)

= (p Λ r) V [p Λ (¬p Λ q)] (Regel 2)

= (p Λ r) V [(p Λ ¬p) Λ q]

= (p Λ r) V (0 Λ q) (Regel 3)

= (p Λ r) V 0 (Regel 5)

= p Λ r (Regel 4).

[Gjest]

Innen boolsk algebra er følgende regler sentrale:


(1) P V (Q Λ R) = (P V Q) Λ (P V R)
(2) P Λ (Q V R) = (P Λ Q) V (P Λ R)
(3) P Λ ¬P = 0
(4) 0 V P = P
(5) 0 Λ P = 0

Vha. av disse reglene kan vi forenkle følgende boolske uttrykk:

p Λ (q V r) Λ (¬p V ¬q V r)

= p Λ [(r V q) Λ (r V (¬q V ¬p))]

= p Λ [r V (q Λ (¬q V ¬p))] (Regel 1)

= p Λ [r V ((q Λ ¬q) V (q Λ ¬p))] (Regel 2)

= p Λ [r V (0 V (q Λ ¬p))] (Regel 3)

= p Λ [r V (¬p Λ q)] (Regel 4)

= (p Λ r) V [p Λ (¬p Λ q)] (Regel 2)

= (p Λ r) V [(p Λ ¬p) Λ q]

= (p Λ r) V (0 Λ q) (Regel 3)

= (p Λ r) V 0 (Regel 5)

= p Λ r (Regel 4).

Hei!

Atter en gang tusen takk:) Sliter så skikkelig med sånn forenkling av uttrykk:( Har du noen tips til hvordan jeg bør gå frem? Klarer ikke alltid å se muligheter:(

Ha en fin dag!:)