Polare kurver
Lagt inn: 11/02-2006 16:16
Hei!
Jeg sliter litt her, jeg skal regne ut arealet som ligger inne i cardioiden r=1+cost
og utenfor sirkelen r=3cos t
t er teta
Okei, kurvene skjærer hverandre i [pi][/pi]/3. Derfor vil har jeg lyst til å regne ut arealet av cardioiden fra [pi][/pi]/3 til [pi][/pi] og trekke fra arealet av sirkelen fra [pi][/pi]/3 til [pi][/pi] og mulitplisere med 2 for å få med hele greia.
Da blir formelen min slik:
A=(2*1/2*[itgl][/itgl](1+cost)[sup]2[/sup] dt)-(2*1/2*[itgl][/itgl](3cost)[sup]2[/sup] dt)
=[itgl][/itgl]1+2cost+cos[sup]2[/sup]t dt - 9[itgl][/itgl]cos[sup]2[/sup]t dt
Grensene er [pi][/pi]/3 til [pi][/pi]
Men jeg får det ikke til! Er det riktig så langt, eller må jeg tenke annerledes?
Mvh Eva
Jeg sliter litt her, jeg skal regne ut arealet som ligger inne i cardioiden r=1+cost
og utenfor sirkelen r=3cos t
t er teta
Okei, kurvene skjærer hverandre i [pi][/pi]/3. Derfor vil har jeg lyst til å regne ut arealet av cardioiden fra [pi][/pi]/3 til [pi][/pi] og trekke fra arealet av sirkelen fra [pi][/pi]/3 til [pi][/pi] og mulitplisere med 2 for å få med hele greia.
Da blir formelen min slik:
A=(2*1/2*[itgl][/itgl](1+cost)[sup]2[/sup] dt)-(2*1/2*[itgl][/itgl](3cost)[sup]2[/sup] dt)
=[itgl][/itgl]1+2cost+cos[sup]2[/sup]t dt - 9[itgl][/itgl]cos[sup]2[/sup]t dt
Grensene er [pi][/pi]/3 til [pi][/pi]
Men jeg får det ikke til! Er det riktig så langt, eller må jeg tenke annerledes?
Mvh Eva
