Sannsynelighets beregning

[Bmw1924]

Sliter med følgende oppgave:

Et busselskap har to busser som betjener to busslinjer. Hver av bussene er i drift 95% av tjenestetiden. Bussene kjører frem og tilbake på linjene i 12 timer 6 dager i uka hele året. Ingen busser på søndag.
a. Hva er sannsynligheten for at bare en av de to bussene går?
b. Hva er sannsynligheten for at ingen av bussene går?

Noen som har tips til løsningsforslag?

[Gjest]

Jeg kan gjøre et forsøk, men er ikke helt sikker. Har du fasit?
Gitt at busstidene er helt tilfeldige (ikke sammenhengende timer etc.):
Det er 8760t i et år. Av disse kan bussene være i bruk 12*6*52=3744t. 3744/8760 = 0.427
Sannsynligheten for at en buss går på et tidspunkt er 0.95*0.427 = 0.406 (sannsynligheten for å ikke gå = 0.594)

Så kan du se for deg klassisk kron og mynt. Hva er sannsynligheten for at kast 1 og 2 er mynt og kron (eller kron og mynt)? Eller med andre ord, hva er sannsynligheten for at buss 1 går og buss 2 ikke går (eller buss 2 går og buss 1 ikke går).

$P (\overline{B_1}) \cdot P(B_2) \cdot 2 = 0.594 \cdot 0.406 \cdot 2 = 0.482$
Tilsvarende for ingen av bussene blir da $0.594^2 = 0.353$

Som sagt, jeg bare prøver meg frem så det hadde vært fint om du hadde fasit å dele.

[Bmw1924]

Takk for svar. Har dessverre ingen fasit enda.
Skal høre med læereren på neste forlesning
For meg så virker det som at 40% for at en buss går er litt for lavt, med tanke på at de egentlig går 95% av tiden.

Deler fasit så fort jeg får tak i den

[Gjest]

Takk for svar. Har dessverre ingen fasit enda.
Skal høre med læereren på neste forlesning
For meg så virker det som at 40% for at en buss går er litt for lavt, med tanke på at de egentlig går 95% av tiden.

Deler fasit så fort jeg får tak i den

Takker. Du må huske på at de går 95% av tjenestetiden (som er mindre enn 50% av tiden fordi de går halvparten av dagen 6 dager i uken). Hadde de gått 100% av tjenestetiden 12t dagen 7 dager i uka hadde de gått 50% av tiden.