Linær kombinasjon av polynomer
Lagt inn: 06/02-2019 18:43
Hei, jeg tar for øyeblikket lineær algebra/ matematikk 3 (TMA4115) på NTNU, og sliter litt med en oppgave, som er følgende:
[tex]p=x^2+5x-3 \\ q(x)=4x^2+18x+4[/tex]
a) La [tex]s[/tex] være polynomet [tex]s(x)=x^2+8x+2[/tex]. Finnes det konstanter [tex]a[/tex] og [tex]b[/tex] slik at
[tex]s(x)=a\cdot p(x)+b\cdot q(x)[/tex] for alle x?
Jeg tror jeg skal prøve å bevise at [tex]s(x)\in Sp\left\{p(x), q(x)\right\}[/tex], men litt usikker på hvor jeg skal begynne. Noen forslag?
[tex]p=x^2+5x-3 \\ q(x)=4x^2+18x+4[/tex]
a) La [tex]s[/tex] være polynomet [tex]s(x)=x^2+8x+2[/tex]. Finnes det konstanter [tex]a[/tex] og [tex]b[/tex] slik at
[tex]s(x)=a\cdot p(x)+b\cdot q(x)[/tex] for alle x?
Jeg tror jeg skal prøve å bevise at [tex]s(x)\in Sp\left\{p(x), q(x)\right\}[/tex], men litt usikker på hvor jeg skal begynne. Noen forslag?