Sannsynlighet

[Melina]

Hei,

Jeg lurte på om noen kan hjelpe meg med to deloppgaver som jeg jobber med.

I en krukke er det 25 drops, 10 med sitronsmak, 9 med bringebærsmak og 6 med jordbærsmak.
Du skal nå trekke 2 drops.

Hva er sannsynligheten for at du får forskjellige smaker på de 2 dropsene?

- Her prøvde jeg å sette opp et valgtre og kom frem til at svaret på dette kunne være 6/9, stemmer dette?

Neste delen av oppgaven går slik:

Du skal nå trekke en og en drops helt til du får en drops med sitronsmak.
Hva er sannsynligheten for at du må trekke 3 drops for å få den første med sitronsmak?

- Denne er jeg også veldig usikker på..

Håper noen kan hjelpe meg!

[Jørrian]

Den 1.
(1-sum av to like), og der er det tre muligheter. Jeg fikk 0,68

Den 2.
(ikke sitron blant de første to) OG tredje er sitron. Jeg fikk 7/46

Vet ikke om det er riktig, har du en fasit?

[Melina]

Den 1.
(1-sum av to like), og der er det tre muligheter. Jeg fikk 0,68

Den 2.
(ikke sitron blant de første to) OG tredje er sitron. Jeg fikk 7/46

Vet ikke om det er riktig, har du en fasit?

Tusen takk for svar!
Har dessverre ikke noen fasit på oppgaven, noe som gjør det litt ekstra vrient..

[Mattebruker]

Fekk same svar som Jørrian på begge deloppgavene.

[Melina]

Fekk same svar som Jørrian på begge deloppgavene.

Hvordan kom du frem til de ulike svarene? Tror jeg gjør noe feil i oppsettet av stykkene mine..

[Mattebruker]

Innfører desse hendingane :

S: sitron
B: bringebær
J: jordbær


P( same smak ) = P( SS ) + P( BB ) + P( JJ ) = [tex]\frac{10}{25}\cdot \frac{9}{24}[/tex] + [tex]\frac{9}{25}\cdot \frac{8}{24}[/tex] + [tex]\frac{6}{25}\cdot \frac{5}{24}[/tex] =[tex]\frac{10\cdot 9 + 9\cdot 8 + 6\cdot 5}{25\cdot 24}[/tex] = [tex]\frac{192}{600}[/tex] = [tex]\frac{8}{25}[/tex] = 0.32


P( forskjellig smak ) = 1 - P( same smak ) = 1 - 0.32 = 0.68

[Melina]

Innfører desse hendingane :

S: sitron
B: bringebær
J: jordbær


P( same smak ) = P( SS ) + P( BB ) + P( JJ ) = [tex]\frac{10}{25}\cdot \frac{9}{24}[/tex] + [tex]\frac{9}{25}\cdot \frac{8}{24}[/tex] + [tex]\frac{6}{25}\cdot \frac{5}{24}[/tex] =[tex]\frac{10\cdot 9 + 9\cdot 8 + 6\cdot 5}{25\cdot 24}[/tex] = [tex]\frac{192}{600}[/tex] = [tex]\frac{8}{25}[/tex] = 0.32


P( forskjellig smak ) = 1 - P( same smak ) = 1 - 0.32 = 0.68

Tusen takk for svar! Denne fikk jeg faktisk til før du svarte. Nå mangler jeg bare den siste deloppgaven, hvor man må trekke 2 før man før den første med sitron. Står litt fast, hehe

[Melina]

Innfører desse hendingane :

S: sitron
B: bringebær
J: jordbær


P( same smak ) = P( SS ) + P( BB ) + P( JJ ) = [tex]\frac{10}{25}\cdot \frac{9}{24}[/tex] + [tex]\frac{9}{25}\cdot \frac{8}{24}[/tex] + [tex]\frac{6}{25}\cdot \frac{5}{24}[/tex] =[tex]\frac{10\cdot 9 + 9\cdot 8 + 6\cdot 5}{25\cdot 24}[/tex] = [tex]\frac{192}{600}[/tex] = [tex]\frac{8}{25}[/tex] = 0.32


P( forskjellig smak ) = 1 - P( same smak ) = 1 - 0.32 = 0.68

Fikk det til likevel! Tusen takk for hjelpen

[Frida5505]

Innfører desse hendingane :

S: sitron
B: bringebær
J: jordbær


P( same smak ) = P( SS ) + P( BB ) + P( JJ ) = [tex]\frac{10}{25}\cdot \frac{9}{24}[/tex] + [tex]\frac{9}{25}\cdot \frac{8}{24}[/tex] + [tex]\frac{6}{25}\cdot \frac{5}{24}[/tex] =[tex]\frac{10\cdot 9 + 9\cdot 8 + 6\cdot 5}{25\cdot 24}[/tex] = [tex]\frac{192}{600}[/tex] = [tex]\frac{8}{25}[/tex] = 0.32


P( forskjellig smak ) = 1 - P( same smak ) = 1 - 0.32 = 0.68

Hei! Jeg sliter med samme type oppgave og lurer på hvorfor du satt inn tallet 1?

[SveinR]

Om du trekker to drops, så kan du tenke slik: Det er kun to muligheter her, enten får du forskjellig smak på dropsene, eller så får du samme smak på dem. Ett av disse utfallene vil med 100 % sikkerhet inntreffe. Dermed kan vi sette

$P(\textrm{forskjellig smak}) + P(\textrm{samme smak}) = 1$

som gir

$P(\textrm{forskjellig smak}) = 1 - P(\textrm{samme smak})$