Binomisk Fordeling

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
GroA

Nokon som er god på dette med binomisk fordeling? Eg har fått til oppgåve a og b, men c har eg ikkje fått til. Eg skjønner ikkje heilt korleis ein skal regne ut dette. Har lest i boken vi har i faget, og på nettet, men føler at eg sliter mykje med forståelsen av oppgåvene og teksten. Nokon som kunne forklart/eventuelt hjulpet meg å løyse denne her?

Oppgave 3
En quizdeltaker får 6 spørsmål som det svares enten “ja” eller “nei” på. Vi antar at det er 80% sannsynlighet for at hun svarer riktig på hvert av spørsmålene.
Vi definerer X = “antall riktige svar på de seks spørsmålene”.
a) Gjør kort rede for betingelsene for at X skal være binomisk fordelt. Vi antar at disse er oppfylt i resten av oppgaven. Regn ut E(X) og Var(X).
b) Regn ut punktsannsynlighetene P(X=4) og P(X=5).

c) Vår quizdeltaker får nå en ny serie av 6 spørsmål med “ja/nei” svaralternativer. Disse er noe vanskeligere og vi antar at det er 70 % sannsynlighet for at hun svarer riktig på hvert av de spørsmålene.
Vi definerer Y = “antall riktige svar på de seks spørsmålene”.Betingelsene for binomisk fordeling av Y antas å være oppfylt og X og Y antas å være uavhengige.
i)Hva er forventet antall riktige svar på de 12 spørsmålene som hun får i de to spørsmålsserier?
ii)Hva er sannsynligheten for at quizdeltakeren svarer riktig på 10 av de 12 spørsmålene?
Jørrian
Cayley
Cayley
Innlegg: 80
Registrert: 13/03-2018 21:25

Hei, du kjører på med statistikk! morsomt fag. :-)
c1: Hvis du forstår hva en binomisk forventning er er det logisk at du kan legge sammen. Står det en formel i boka?
c2: Her har vi to fordelinger og må vi kombinere. Men sp. kan forenkles?
Hva er sannsynligheten for at quizdeltakeren ikke svarer riktig på 2 av de 12 spørsmålene? Så tar du 1 minus det.
Her har vi kun tre kombinasjoner :-) Ser du hvilke?

Lykke til!
GroA

Jørrian skrev:Hei, du kjører på med statistikk! morsomt fag. :-)
c1: Hvis du forstår hva en binomisk forventning er er det logisk at du kan legge sammen. Står det en formel i boka?
c2: Her har vi to fordelinger og må vi kombinere. Men sp. kan forenkles?
Hva er sannsynligheten for at quizdeltakeren ikke svarer riktig på 2 av de 12 spørsmålene? Så tar du 1 minus det.
Her har vi kun tre kombinasjoner :-) Ser du hvilke?

Lykke til!
Er heilt grønn på dette her, så skjønner egentlig ikkje bæret XD Men har formelsamling. Må vel prøve litt fram. Der står nokren formler, og formlene i seg sjølv er greit forståelig, men mitt store problem er at eg har utfordringer med teksten. Korleis lese oppgåven ut fra teksten og anvende formler til akkurat dette. Har aldri vert min store styrke det nei :( Så fortsetter å prøve :)
GroA

Trur kanskje eg forstod det nå? Eller så er eg på bærtur igjen.

Fekk at ho mest sannsynligvis svarer rett på 9 tilsammen?
Og på andre spørsmålet så fekk eg at det er 0,6957 sjanse for å svare rett på 10 spørsmål?
Er eg på rett vei da?
Jørrian
Cayley
Cayley
Innlegg: 80
Registrert: 13/03-2018 21:25

Jeg har ikke regnet men svaret ditt kan vel stemme? Viktig å øve mye på slike oppgaver. Mange sliter med sannsynlighet og statistikk.

Det er viktig at du gjenkjenner fordelingen først. Les oppgaven flere ganger, også er det ofte slik at svaret i oppgave a blir brukt i oppgave b og c osv...
Det hjelper også med en hypotese eller estimat, hva tror du at sannsynligheten er uten å regne, som sirka og hvorfor? Så regner du.
Skriv noe om et urimelig svar. Jeg har sett elever som svarer: P(A)= 2,7 som ikke går an.
Skriv hvordan du tenker når du løser og hvilke regler du anvender.

Hvis du laster opp en besvarelse kan jeg eller en annen gi deg en tilbakemelding.

Lykke til!
Svar