Binomisk Fordeling
Lagt inn: 25/02-2019 13:06
Nokon som er god på dette med binomisk fordeling? Eg har fått til oppgåve a og b, men c har eg ikkje fått til. Eg skjønner ikkje heilt korleis ein skal regne ut dette. Har lest i boken vi har i faget, og på nettet, men føler at eg sliter mykje med forståelsen av oppgåvene og teksten. Nokon som kunne forklart/eventuelt hjulpet meg å løyse denne her?
Oppgave 3
En quizdeltaker får 6 spørsmål som det svares enten “ja” eller “nei” på. Vi antar at det er 80% sannsynlighet for at hun svarer riktig på hvert av spørsmålene.
Vi definerer X = “antall riktige svar på de seks spørsmålene”.
a) Gjør kort rede for betingelsene for at X skal være binomisk fordelt. Vi antar at disse er oppfylt i resten av oppgaven. Regn ut E(X) og Var(X).
b) Regn ut punktsannsynlighetene P(X=4) og P(X=5).
c) Vår quizdeltaker får nå en ny serie av 6 spørsmål med “ja/nei” svaralternativer. Disse er noe vanskeligere og vi antar at det er 70 % sannsynlighet for at hun svarer riktig på hvert av de spørsmålene.
Vi definerer Y = “antall riktige svar på de seks spørsmålene”.Betingelsene for binomisk fordeling av Y antas å være oppfylt og X og Y antas å være uavhengige.
i)Hva er forventet antall riktige svar på de 12 spørsmålene som hun får i de to spørsmålsserier?
ii)Hva er sannsynligheten for at quizdeltakeren svarer riktig på 10 av de 12 spørsmålene?
Oppgave 3
En quizdeltaker får 6 spørsmål som det svares enten “ja” eller “nei” på. Vi antar at det er 80% sannsynlighet for at hun svarer riktig på hvert av spørsmålene.
Vi definerer X = “antall riktige svar på de seks spørsmålene”.
a) Gjør kort rede for betingelsene for at X skal være binomisk fordelt. Vi antar at disse er oppfylt i resten av oppgaven. Regn ut E(X) og Var(X).
b) Regn ut punktsannsynlighetene P(X=4) og P(X=5).
c) Vår quizdeltaker får nå en ny serie av 6 spørsmål med “ja/nei” svaralternativer. Disse er noe vanskeligere og vi antar at det er 70 % sannsynlighet for at hun svarer riktig på hvert av de spørsmålene.
Vi definerer Y = “antall riktige svar på de seks spørsmålene”.Betingelsene for binomisk fordeling av Y antas å være oppfylt og X og Y antas å være uavhengige.
i)Hva er forventet antall riktige svar på de 12 spørsmålene som hun får i de to spørsmålsserier?
ii)Hva er sannsynligheten for at quizdeltakeren svarer riktig på 10 av de 12 spørsmålene?