Statistikk og sannsynlighetsregning

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Miya

Hei, står veldig fast på en universitetsoppgaver her, så all hjelp trengs sårt og asap :cc

En aksje selges til 1000 kr i begynnelsen av året. Hver dag kan kursen enten gå opp eller ned med 1 kr. Sannsynligheten for oppgang er 0,6.
a) Ta for deg aksjekursen etter 10 dager (se bort fra helger og helligdager). Hva er fordelingen til endringen i aksjeverdien?
b) Hva er sannsynligheten for at aksjen har økt med 7 kr eller mer?
c) Hva er variansen til aksjekursen på dag 10?
jos

a) Forventet endring av aksjekursen en gitt dag er: 1*0.6+ (-1)*0.4 = 0.2
Forventet endring etter 10 dager er: 10*0.2 = 2. Fordelingen blir, siden endringssannsynligheten er konstant og endringene er uavhengig av hverandre, binomisk med forventning lik 2 og p (sannsynlighet) lik 0.6.
b) En økning på minst sju kroner etter 10 dager innebærer at aksjekursen har gått opp minst 9 av de 10 dagene.
Man finner sannsynligheten for dette ved å regne ut 10*0.6^9*0.4 + 0.6^10.
c)Variansen for en gitt dag er: (-1-0.2)^2*0.4 +(1-0.2)^2*0.6 = 0.96.
Variansen for 10 dager, gitt uavhengigheten, er : 10*0.96= 9.6
Svar