Spørsmål 1:
Går det an å ta den irrefleksive tillukningen av en relasjon? I så fall, når er det mulig?
Spørsmål 2:
For hver av følgende induktive definisjoner, begynn med basismengden og konstruer de første ti elementene i mengden.
1) Basismengde: {Ø}. Induksjonssteg: Hvis x er med, er {X} med.
2) Basismengde: {⋀ , a, b}. Induksjonssteg: Hvis x er med, er axa og bxb med.
Spørsmål 3:
Definer følgende funksjoner på N rekursivt. Funksjonen f(n) = 2n kan for eksempel defineres rekursivt ved at f(0) = 0 og f(n + 1) = f(n) + 2. Regn ut de åtte første verdiene for hver funksjon.
1) f(n) = 10n
2) f(n) = 1089
3) f(n) = 4n + 2
4) f(n) = 1 + (-1)n
Spørsmål 4:
Definer en rekursiv funksjon på binære trær som teller antall bladnoder i treet.
