flateintegral (matte 2)
Lagt inn: 15/03-2019 12:11
Finn arealet av den delen av kuleflaten[tex]x^{2}+y^{2}+z^{2}=1[/tex] som ligger over sirkelskiven [tex](x-\frac{1}{2})^{2}+y^{2}\leq \frac{1}{4}[/tex]
Har foreløpig prøvd med litt frem med ulike metoder. Prøvde å integrere med [tex]\sqrt{1-r^2}\cdot r[/tex] [tex]drd\theta[/tex]. Mener rett svar skal bli [tex]\pi -2[/tex].
Forstår ikke helt hva grensene til r skal bli med disse metodene, når sirkelskiven ikke er sentrert i sentrum.
Har også prøvd å skrive om til sfæriske koordinater, og klart å komme frem til rett svar, men vet ikke om det bare var ren flaks. Integrerte da følgende:
[tex]2\int \int sin\phi d\phi d\theta[/tex]
med grensene [tex]0\leq \theta \leq \frac{\pi}{2},0\leq \phi \leq \theta[/tex].
Er med andre ord veldig forvirret, og håper noen kan hjelpe meg litt på veien.
Har foreløpig prøvd med litt frem med ulike metoder. Prøvde å integrere med [tex]\sqrt{1-r^2}\cdot r[/tex] [tex]drd\theta[/tex]. Mener rett svar skal bli [tex]\pi -2[/tex].
Forstår ikke helt hva grensene til r skal bli med disse metodene, når sirkelskiven ikke er sentrert i sentrum.
Har også prøvd å skrive om til sfæriske koordinater, og klart å komme frem til rett svar, men vet ikke om det bare var ren flaks. Integrerte da følgende:
[tex]2\int \int sin\phi d\phi d\theta[/tex]
med grensene [tex]0\leq \theta \leq \frac{\pi}{2},0\leq \phi \leq \theta[/tex].
Er med andre ord veldig forvirret, og håper noen kan hjelpe meg litt på veien.