matematikk.net

Hei,

Kunne noen hjelpe meg med denne oppgaven? Har prøvd å derivere funskjonen og prøvd å putte punkte (1,4) i funksjonen,
men jeg forstår ikke helt hva jeg skal gjøre.

a) En kurve er gitt ved x^3 - x^(2)y -1/4y^2+7 = 0

Sjekk at punktet (1,4 ) ligger på kurven og finn ligninga til tangentlinja til kurven i dette punktet.

b) Vi skal gjerde inn et rektangulært område som er avgrensa av en fjellvegg på den ene sida. Vi har nok materialer til et gjerde med lengde 100 meter.
Hva er det største arealet vi kan klare å gjerde inne?

1: Putt punktet inn i uttrykket og regn ut (Vis hva du får om du fortsatt ikke får det til). Hvis punktet befinner seg på kurven vil venstre og høyre side av likningen være like.

2: Bruk ettpunktsformelen

3: Kan du finne en formel for omkretsen til dette gjerdet? Forsøk så å finne et uttrykk for arealet. Nå har du to likninger og to ukjente. Løs for en variabel og deriver funksjonen for å finne maksimum.