Funksjon

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Funksjon

Innlegg gork307 » 01/04-2019 16:01

vi har prøvd mye rart.. men skjønner ikke hvordan vi skal gjøre denne oppgave
Vedlegg
Skjermbilde 2019-04-01 kl. 17.00.10.png
Skjermbilde 2019-04-01 kl. 17.00.10.png (113.71 KiB) Vist 208 ganger
gork307 offline
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 2
Registrert: 01/04-2019 15:57

Re: Funksjon

Innlegg Kay » 01/04-2019 16:27

gork307 skrev:vi har prøvd mye rart.. men skjønner ikke hvordan vi skal gjøre denne oppgave


a) Vi har en funksjon [tex]f(x)=\frac{x^2+9}{2x}[/tex]

Her er det allerede åpenbart at vi har en vertikal asymptote for [tex]x=0[/tex].

Ved å utføre divisjon på telleren får vi at [tex]\frac{x^2+9}{2x}=\frac{x^2}{2x}+\frac{9}{2x}=\frac{x}{2}+\frac{9}{2x}[/tex] hvis vi lar [tex]x\rightarrow \infty[/tex] ser vi at [tex]f[/tex] går mot asymptoten [tex]y=\frac{x}{2}[/tex].

Ergo har vi to asymptoter, en vertikal asymptote i [tex]x=0[/tex] og en skrå asymptote for [tex]y=\frac{x}{2}[/tex].

b) Derivasjonen burde gå ganske planke. Vi har en funksjon på formen [tex]\frac{u(x)}{v(x)}[/tex] da kan vi derivere den med kvotientregelen [tex]\left (\frac{u(x)}{v(x)} \right )' = \frac{u'(x)v(x)-u(x)v'(x)}{(v(x))^2}[/tex]. Da får vi
[tex]f'(x)=\frac{(x^2+9)'\cdot(2x)-(x^2+9)\cdot (2x)'}{(2x)^2}=\frac{4x^2-2x^2-18}{4x^2}=\frac{2x^2-18}{4x^2}=\frac{x^2-9}{2x^2}[/tex]

c) Monotoniegenskapene kan du fint drøfte selv, det tar upraktisk mye tid å lage et fortegnsskjema i denne posten.

d) topp- og bunnpunkt kan du finne ved å sette [tex]f'(x)=0[/tex] og bruke nullpunktene [tex]x_1[/tex] og [tex]x_2[/tex] til å finne punktene [tex](x_1,f(x_1))[/tex] og [tex](x_2,f(x_2))[/tex]

e) Tangenten kan du finne ved å finne stigningstallet [tex]a=f'(1)[/tex] og deretter bruke at [tex]y=a(x-x_1)+y_1[/tex], hvor [tex]x_1=1[/tex] og [tex]y_1=f(1)[/tex]

f) Tegningen klarer du sjøl.
[tex]i\hbar\frac{d}{dt}|\Psi(t) \rangle=\hat{H}|\Psi(t) \rangle[/tex]
Kay online
von Neumann
von Neumann
Innlegg: 521
Registrert: 13/06-2016 18:23

Re: Funksjon

Innlegg gork307 » 01/04-2019 16:49

takker :D
gork307 offline
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 2
Registrert: 01/04-2019 15:57

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 9 gjester