matematikk.net

Er det noen som kan hjelpe meg med hvordan man kan definere isomorfi for grafer som ikke er enkle?

Definisjonen på en grafisomorfi er så vidt jeg vet helt uavhengig om grafen er enkel eller ikke. La $G$ og $H$ være to grafer med hjørnemengde (vertex set på engelsk, jeg vet ikke en bedre oversettelse) $V(G)$ og $V(H)$ og kant-mengder (edge set) $E(G)$ og $E(H)$. Hvis det finnes bijektive funksjoner $$\theta : V(G) \to V(H) \\ \phi: E(G) \to E(H)$$ slik at $\psi_G(e)=uv$ hvis og bare hvis $\psi_H(\phi(e)) = \theta(u)\theta(v)$, så sies $G$ og $H$ å være isomorfe. Her denoterer $\psi_G(e)$ incidence function (igjen jeg kan ikke noe bra ord for dette på norsk), som sier oss endepunktene til kanten $e$ i grafen $G$.