matematikk.net

Har akuratt startet med Difflikninger og sitter fast med denne oppgaven: 2yy′=y^2+1

Noen som kan hjelpe, og prøve å forklare regnemåten for å løse denne type oppgaver ?

Rive rolf skrev:Har akuratt startet med Difflikninger og sitter fast med denne oppgaven: 2yy′=y^2+1
Noen som kan hjelpe, og prøve å forklare regnemåten for å løse denne type oppgaver ?

[tex]\int \frac{2y\,dy}{y^2+1}=\int dx\\ u=y^2+1\\ du=2y\,dy\\ \\ \int \frac{du}{u}=\int dx\\ \ln|u|=x+d\\ u=c\cdot e^x\\ y^2+1=c\cdot e^x\\ y=\pm \sqrt{c\cdot e^x-1}[/tex]

takk for svar, har du muligheten til å forklare fremgangsmåten din litt mer utfyllende?