Side 1 av 1

Førstegrads inhomogene Differensiallikninger

InnleggSkrevet: 07/05-2019 10:40
Rive rolf
Har akuratt startet med Difflikninger og sitter fast med denne oppgaven: 2yy′=y^2+1

Noen som kan hjelpe, og prøve å forklare regnemåten for å løse denne type oppgaver :) ?

Re: Førstegrads inhomogene Differensiallikninger

InnleggSkrevet: 07/05-2019 10:57
Janhaa
Rive rolf skrev:Har akuratt startet med Difflikninger og sitter fast med denne oppgaven: 2yy′=y^2+1
Noen som kan hjelpe, og prøve å forklare regnemåten for å løse denne type oppgaver :) ?


[tex]\int \frac{2y\,dy}{y^2+1}=\int dx\\
u=y^2+1\\
du=2y\,dy\\
\\
\int \frac{du}{u}=\int dx\\
\ln|u|=x+d\\

u=c\cdot e^x\\

y^2+1=c\cdot e^x\\
y=\pm \sqrt{c\cdot e^x-1}[/tex]

Re: Førstegrads inhomogene Differensiallikninger

InnleggSkrevet: 07/05-2019 11:16
Rive rolf
takk for svar, har du muligheten til å forklare fremgangsmåten din litt mer utfyllende? :D