Regresjon analyse

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Regresjon analyse

Innlegg Analyse » 09/05-2019 13:59

Hei,

Jeg jobber med noen eksamensoppgaver, og trenger veldig hjelp.
Jeg har dessverre ikke løsningsforslag og håper noen kan hjelpe meg her inne

Oppgaven lyder som følgende:

Anta vi har en linear regresjonsmodel:
[tex]U_i=\alpha_kY_{k,i}+u_i,[/tex] $i=1,2 .... , n,$

Hvor k er en indeks som vil bli brukt senere(det vil være den k'te kovariat i en mer generell lineær regresjonsmodell)
Det inste kvadrate estimaterer for $\alpha_k$ som vi vil kalle for $\hat{a}_k$, det er minimerer av:

[tex]L_k(a_k)= \sum_{i=1}^{n}(U_i-a_kY_{k,i})^2.[/tex]

Vis at første orden likningen [tex]\frac{d}{da_k}L_k(a_k)=0[/tex] har den eneste løsningen:

[tex]\hat{a}=\frac{\sum ^n_{i=1}Y_{k,i}X_k }{\sum ^n_{i=1}L^{2}_{k,i}}[/tex]

Det står også at at jeg kan anta at dette er minimumet av $L_k(a_k)$

Tusen takk for all hjelp
Analyse offline

Re: Regresjon analyse

Innlegg analyse » 09/05-2019 14:13

Beklager i det siste leddet skal det stå:

$\hat{a}=\frac{\sum ^n_{i=1}Y_{k,i}X_k }{\sum ^n_{i=1}Y^{2}_{k,i}}$
analyse offline

Re: Regresjon analyse

Innlegg DennisChristensen » 10/05-2019 20:01

Her var det mye uforståelig notasjon. Hva er for eksempel $X_i$ for noe? Det er bedre om du legger ved originalteksten til oppgaven, og viser hvor du står fast.
DennisChristensen offline
Fermat
Fermat
Innlegg: 751
Registrert: 09/02-2015 23:28
Bosted: Oslo

Re: Regresjon analyse

Innlegg Kjemikern » 10/05-2019 22:46

https://math.stackexchange.com/question ... sion-model


Antar at dette er den samme oppgaven?
Chemistry can be a good and bad thing. Chemistry is good when you make love with it. Chemistry is bad when you make crack with it
Kjemikern offline
Guru
Guru
Innlegg: 1091
Registrert: 22/10-2015 21:51
Bosted: Oslo

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Google [Bot] og 12 gjester

cron