Heisproblem (sannsynlighet)

[Snoopy]

En heis inneholder fem mennesker og kan stoppe på syv etasjer. Hva er sannsynligheten for at ingen går av på samme etasje? Anta at menneskene handler uavhengig og alle etasjer er like sannsynlig for hvert menneske.

[Solar Plexsus]

De fem personene kan gå av i ulike etasjer på 7!/2! forskjellige måter og 7[sup]5[/sup] forskjellige måter når de fritt kan velge hvilken etasje de kan gå av i. Følgelig blir sannsynligheten for at ingen av de fem personene går av i samme etasje

(7!/2!) / 7[sup]5[/sup] = 6! / (2!*7[sup]4[/sup]) = 6*5*4*3 / 7[sup]4[/sup] = 360/2401.

[Snoopy]

Ja, nå skjønner jeg. Det er jo bare regelen om at p = antall gunstige utfall / antall mulige utfall.

Genialt.

Takk.