Komplekse tall-matte 3

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Komplekse tall-matte 3

Innlegg sagb97 » 21/05-2019 09:57

Hei,
Jeg sliter med å forstå nøyaktig hva de prøver å si i forklaringen/beviset for [tex]i^2 = -1[/tex].

Først kommer de med en ny gangeregel:
[tex]\begin{bmatrix} a\\ b \end{bmatrix} * \begin{bmatrix} c\\ d \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} ac-bd\\ bc+ad \end{bmatrix}[/tex]

Deretter:
[tex]\begin{bmatrix} 0\\ 1 \end{bmatrix} * \begin{bmatrix} 0\\ 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1\\ 0 \end{bmatrix}[/tex]

Forstår ikke utregningen de bruker, og hva er egt forskjellen på [tex]"*" og\ "\cdot"[/tex], når det kommer til ganging i matte 3
?
sagb97 offline

Re: Komplekse tall-matte 3

Innlegg Lektor Tørrdal » 21/05-2019 11:04

At i^2 = -1 trenger vel ikke bevises. Det er jo bare en definisjon. i =sqr(-1)
Lektor Tørrdal offline

Re: Komplekse tall-matte 3

Innlegg Aleks855 » 21/05-2019 17:52

Lektor Tørrdal skrev:Det er jo bare en definisjon. i =sqr(-1)


At $i^2 = -1$ stemmer med definisjonen, men man skal være forsiktig med å definere $i$ som $i = \sqrt{-1}$ i og med at $-1$ har to røtter i $\mathbb C$.
Bilde
Aleks855 online
Rasch
Rasch
Innlegg: 5871
Registrert: 19/03-2011 15:19
Bosted: Trondheim

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 23 gjester