Komplekse tall-matte 3

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
sagb97

Hei,
Jeg sliter med å forstå nøyaktig hva de prøver å si i forklaringen/beviset for [tex]i^2 = -1[/tex].

Først kommer de med en ny gangeregel:
[tex]\begin{bmatrix} a\\ b \end{bmatrix} * \begin{bmatrix} c\\ d \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} ac-bd\\ bc+ad \end{bmatrix}[/tex]

Deretter:
[tex]\begin{bmatrix} 0\\ 1 \end{bmatrix} * \begin{bmatrix} 0\\ 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1\\ 0 \end{bmatrix}[/tex]

Forstår ikke utregningen de bruker, og hva er egt forskjellen på [tex]"*" og\ "\cdot"[/tex], når det kommer til ganging i matte 3
?
Lektor Tørrdal

At i^2 = -1 trenger vel ikke bevises. Det er jo bare en definisjon. i =sqr(-1)
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Lektor Tørrdal skrev:Det er jo bare en definisjon. i =sqr(-1)
At $i^2 = -1$ stemmer med definisjonen, men man skal være forsiktig med å definere $i$ som $i = \sqrt{-1}$ i og med at $-1$ har to røtter i $\mathbb C$.
Bilde
Svar