Side 1 av 1

Komplekse tall-matte 3

Lagt inn: 21/05-2019 10:57
av sagb97
Hei,
Jeg sliter med å forstå nøyaktig hva de prøver å si i forklaringen/beviset for [tex]i^2 = -1[/tex].

Først kommer de med en ny gangeregel:
[tex]\begin{bmatrix} a\\ b \end{bmatrix} * \begin{bmatrix} c\\ d \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} ac-bd\\ bc+ad \end{bmatrix}[/tex]

Deretter:
[tex]\begin{bmatrix} 0\\ 1 \end{bmatrix} * \begin{bmatrix} 0\\ 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1\\ 0 \end{bmatrix}[/tex]

Forstår ikke utregningen de bruker, og hva er egt forskjellen på [tex]"*" og\ "\cdot"[/tex], når det kommer til ganging i matte 3
?

Re: Komplekse tall-matte 3

Lagt inn: 21/05-2019 12:04
av Lektor Tørrdal
At i^2 = -1 trenger vel ikke bevises. Det er jo bare en definisjon. i =sqr(-1)

Re: Komplekse tall-matte 3

Lagt inn: 21/05-2019 18:52
av Aleks855
Lektor Tørrdal skrev:Det er jo bare en definisjon. i =sqr(-1)
At $i^2 = -1$ stemmer med definisjonen, men man skal være forsiktig med å definere $i$ som $i = \sqrt{-1}$ i og med at $-1$ har to røtter i $\mathbb C$.