Sliter med ett steg i et bevis - konjugert
Lagt inn: 23/05-2019 10:08
Hei!
Har et lite spørsmål angående å bevise noe som har med komplekse tall og konjugert å gjøre.
Skal vise at [tex](\bar{z})^n = \overline{(z^n)}[/tex]
Det jeg har tenkt er at jeg lar [tex]z=re^{i\Theta }[/tex]
Så
[tex](\bar{z})^n = (\overline{re^{i\Theta }})^n =(re^{-i\Theta })^n = r^ne^{-in\Theta }[/tex]
Så det er her jeg blir litt usikker...
Når jeg går videre, skal jeg da sette konjugatstrek over uttrykket, eller skrive at
[tex]rÅ^ne^{-in\Theta }=\overline{z^n}[/tex]
Uten noen videre forklaring? Fordi ser jo at det er den konjugerte av [tex]z^n[/tex], men det er jo et ganske svakt argument...
Har et lite spørsmål angående å bevise noe som har med komplekse tall og konjugert å gjøre.
Skal vise at [tex](\bar{z})^n = \overline{(z^n)}[/tex]
Det jeg har tenkt er at jeg lar [tex]z=re^{i\Theta }[/tex]
Så
[tex](\bar{z})^n = (\overline{re^{i\Theta }})^n =(re^{-i\Theta })^n = r^ne^{-in\Theta }[/tex]
Så det er her jeg blir litt usikker...
Når jeg går videre, skal jeg da sette konjugatstrek over uttrykket, eller skrive at
[tex]rÅ^ne^{-in\Theta }=\overline{z^n}[/tex]
Uten noen videre forklaring? Fordi ser jo at det er den konjugerte av [tex]z^n[/tex], men det er jo et ganske svakt argument...