matematikk.net

Hei, lurte på hva den generelle fremgangsmåten er for å finne den partikulære løsningen til en inhomogen diff.likning av andre orden? Er klar over hvordan du finner den homogene løsningen, men hvordan finner du den resterende delen av den generelle løsningen etter det? Er det slik at ulike metoder må brukes alt etter hvilke funksjonsuttrykk som står på høyre side? I så fall, kunne dere ramset opp alle de ulike fremgangsmåtene?
Takk!

Det stemmer. Du finner en partikulærløsning, og adderer den partikulære og homogene løsningen sammen for å få den generelle løsningen. Det handler stort sett om å prøve seg fram. Anta at difflikningen som skal løses er $ay''+by'+cy=f(x)$. Da tar partikulærløsningene følgende form (men du må finne koeffisientene selv).