Paradokset om Akilles og skilpadden

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Paradokset om Akilles og skilpadden

Innlegg Domrot » 25/06-2019 10:27

Hei,
Kan noen hjelpe meg med disse to spørsmålene knyttet til paradokset om Akilles og skilpadden?
Altså:

Akilles kunne løpe 10 ganger fortere enn skilpadden og ga skilpadden 100 meter forsprang. Da Akilles hadde løpt de 100 metrene, hadde skilpadden løpt 10 meter, og da Akilles hadde løpt disse 10 metrene, hadde skilpadden løpt 1 meter. Dette resonnementet kan føres i det uendelige, og avstanden vil tilsynelatende bare krympe og krympe, men Akilles ville aldri nå igjen skilpadden. Premissene for paradokset er at rom og tid er uendelig delbare.

a) Anta at Akilles løper med konstant hastighet på 10 m/s. Bruk "moderne matematikk" for å finne ut hvor lang tid det vil ta før Akilles tar igjen skilpadden.

b ) Bruk geometriske rekker for å finne ut hvor langt Akilles må løpe for å ta igjen skilpadden.

Takk!
Domrot offline

Re: Paradokset om Akilles og skilpadden

Innlegg Domrot » 25/06-2019 10:42

Tenkte meg ikke helt om. Tror svaret på b) er 111 1/9 m.
Domrot offline

Re: Paradokset om Akilles og skilpadden

Innlegg Domrot » 26/06-2019 10:14

Og nå løste jeg resten.

Takk for hjelpen! :lol:
Domrot offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Google [Bot] og 61 gjester