josi » 06/07-2019 11:59
For funksjonen z = f(x,y) vil nivåkurvene angi ulike konstante høyder over xy-planet. For z = z0, bestemmes alle punkter (x,y) slik at f(x,y) = z0. Det blir altså en kurve hvis høyde over xy-planet er konstant lik z0. Hvis du kjenner til begrepet koter på et kart, har vi det samme forholdet. Koten angir en (tenkt) kurve i marka som holder en konstant høyde over havet, hvor havoverflaten tilsvarer xy-planet.
Gradienten angir retningen hvor en funksjon stiger sterkest. Tenk deg at du beveger deg i en fjellside langs en kote. Der vil stigningen være lik null. Beveger du deg i en retning som danner en liten vinkel opp fra koten vil du stige, men bare litt. Du vil stige sterkere jo større vinkelen er, helt til du når 90 grader. Da er stigningen maksimal, og du vil nettopp bevege deg langs en gradient, normalt på nivålinjen.