Et spørsmål rundt delbrøkoppspalting
Lagt inn: 20/07-2019 14:08
Hei
Sitter og jobber med noen oppgaver rundt Laplace-transformasjoner og har kommet til en delbrøkoppspalting som jeg ikke får til. Der jeg står fast er
[tex]\frac{2s^3+8s-s}{ (s^2-1) ( s^2+3)}[/tex]
Når jeg bruker delbrøkoppspalting på dette får jeg
[tex]\frac{2s^3+8s-s}{ (s^2-1) ( s^2+3)} = \frac{A}{s^2-1} + \frac{B}{s^2+3}[/tex]
=> [tex]A( s^2+3) + B ( s^2 -1)[/tex]
Jeg setter s= 1 => A = 4/9 og så setter jeg s= rota av -3 og får en litt knotete utregning.
Sjekker med LF og der ser jeg at det ser at de har delt med s en ekstra gang før de har gjort delbrøkoppspaltinga:
[tex]\frac{2s^3+8s-s}{ (s^2-1) ( s^2+3)} => \frac{2s^2+8-1}{s(s^2-1)(s^2+3)}[/tex]
[tex]\frac{2s^2+8-1}{ s(s^2-1) ( s^2+3)} => mambojambo-ukjentmattemagi som jeg lurer fælt på => sA( s^2+3) + sB ( s^2 -1)[/tex]
Jeg tror ihvertfall det er det de har gjort, får når jeg regner ut [tex]sA( s^2+3) + sB ( s^2 -1)[/tex] så får jeg det svaret fasiten får som er
[tex]\frac{9}{4} \frac{s}{s^2-1} - \frac{1}{4} \frac{s}{s^2+3}[/tex]
Hva er det som egentlig er gjort får å flytte en s over til siden med A og B i delbrøkoppspaltinga? Hva slags regel er brukt? Hvor kan jeg lese mer om dette?
Sitter og jobber med noen oppgaver rundt Laplace-transformasjoner og har kommet til en delbrøkoppspalting som jeg ikke får til. Der jeg står fast er
[tex]\frac{2s^3+8s-s}{ (s^2-1) ( s^2+3)}[/tex]
Når jeg bruker delbrøkoppspalting på dette får jeg
[tex]\frac{2s^3+8s-s}{ (s^2-1) ( s^2+3)} = \frac{A}{s^2-1} + \frac{B}{s^2+3}[/tex]
=> [tex]A( s^2+3) + B ( s^2 -1)[/tex]
Jeg setter s= 1 => A = 4/9 og så setter jeg s= rota av -3 og får en litt knotete utregning.
Sjekker med LF og der ser jeg at det ser at de har delt med s en ekstra gang før de har gjort delbrøkoppspaltinga:
[tex]\frac{2s^3+8s-s}{ (s^2-1) ( s^2+3)} => \frac{2s^2+8-1}{s(s^2-1)(s^2+3)}[/tex]
[tex]\frac{2s^2+8-1}{ s(s^2-1) ( s^2+3)} => mambojambo-ukjentmattemagi som jeg lurer fælt på => sA( s^2+3) + sB ( s^2 -1)[/tex]
Jeg tror ihvertfall det er det de har gjort, får når jeg regner ut [tex]sA( s^2+3) + sB ( s^2 -1)[/tex] så får jeg det svaret fasiten får som er
[tex]\frac{9}{4} \frac{s}{s^2-1} - \frac{1}{4} \frac{s}{s^2+3}[/tex]
Hva er det som egentlig er gjort får å flytte en s over til siden med A og B i delbrøkoppspaltinga? Hva slags regel er brukt? Hvor kan jeg lese mer om dette?