Vi at mengdene A og B er ekvivalente

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Vi at mengdene A og B er ekvivalente

Innlegg TordisTordis » 06/08-2019 14:39

Hei,

Jeg skal vise dette:
Vis at mengdene A og B er ekvivalente (du må finne en en-til-en korresponande mellom mengdene):

Oppgave 1: A = (0, uendelig-tegn) og B(0,1)

Oppgave 2: A= (0,1) , B=(1, uendelig-tegn)

Jeg klarer f.eks. å svare på hvorfor A= (0,pi) og B= R er ekvivalente med funksjonen cot (x) = cos (x)/sin (x): (0, pi) --> R er en bijeksjon: Ser at til hver y i R finnes det nøyakktig én x i (o, pi) slik at y= cot (x), og følgelig er (0, pi) er ekvivalent med R.

Men håper noen der ute kan forklare meg hvilken funksjon som kan brukes for oppgave 1 og 2 over.

:D
TordisTordis offline

Re: Vi at mengdene A og B er ekvivalente

Innlegg Emilga » 06/08-2019 18:12

Du kan jo prøve:

Oppgave 1: $f(x) = \frac{x}{1+x}$ ($f:A \rightarrow B$)

og

Oppgave 2: $g(x) = \frac 1x$ ($g: A \rightarrow B$)
Emilga offline
Poincare
Poincare
Innlegg: 1358
Registrert: 20/12-2006 19:21
Bosted: NTNU

Re: Vi at mengdene A og B er ekvivalente

Innlegg TordisTordis » 06/08-2019 20:10

Å! Selvfølgelig! Tusen takk!
TordisTordis offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 15 gjester