Oppad og nedad begrenset - har jeg eller eksperten rett?

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Oppad og nedad begrenset - har jeg eller eksperten rett?

Innlegg TordisTordis » 07/08-2019 11:48

Jeg fikk svar fra en hjelpsom og hyggelig matteekspert på denne oppgaven:

La I være mengden av alle reelle tall x slik at x^2 <3.
a) Er mengden I nedtil begrenset? Svar: Nei.
b) Er mengden I opptil begrenset? Svar: Ja.
c) Hva er den største nedre og den minste øvre skrankene for I? Svar: Det finnes ingen største nedre skranke for I, (????) er minste øvre skranke. Tilsvarende for største nedre skranke.

For det første går jeg selvfølgelig ut fra at eksperten har rett, men jeg trenger hjelp til å forstå hvorfor. Jeg selv ville ment at I er (-kvadratroten til 3, kvadratroten til 3), og følgelig både er oppad begrenset og nedad begrenset. Altså at inf I er (- kvadratroten av 3) og sup I er kvadratroten av 3. Og at både inf I og sup I ikke er med i I.
For det andre forsvant tallet (????) i mailen, så vet ikke hva som stod der og jeg vil ikke mase mer :lol:

Kan noen fortelle meg hvorfor jeg tenker feil og hvilket tall (????) er?
TordisTordis offline

Re: Oppad og nedad begrenset - har jeg eller eksperten rett?

Innlegg DennisChristensen » 07/08-2019 12:57

Du har helt rett. Mengden er også nedtil begrenset. Det manglende tallet skal være $\sqrt{3}$.
DennisChristensen offline
Fermat
Fermat
Innlegg: 763
Registrert: 09/02-2015 23:28
Bosted: Oslo

Re: Oppad og nedad begrenset - har jeg eller eksperten rett?

Innlegg TordisTordis » 07/08-2019 13:07

Nei? Er det sant?! Sikker? Så bra! :lol:
TordisTordis offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 7 gjester