Matematikk 4N Laplace

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Matematikk 4N Laplace

Innlegg FrustrertStudent » 28/08-2019 11:12

Har en oppgave jeg er litt usikker på om jeg har løst rett.
Oppgaveteksten er som følgende:
https://imgur.com/a/w5B1UU6

Litt usikker på hva (Lf)(s)-notasjonen betyr, men har i alle fall løst oppgaven på følgende vis:
https://imgur.com/a/H3Pvf3r
Ser jo at dette gir samme som vi blir bedt om å vise, men det jeg viser er jo egentlig teorem for stykkvis kontinuerlig funksjon - og i oppgaven er jo funksjonen kontinuerlig?
FrustrertStudent offline

Re: Matematikk 4N Laplace

Innlegg Emilga » 28/08-2019 11:40

Ser riktig ut dette.

(Lf)(s) betyr det samme som F(s) og L{f(t)}. Det er bare forskjellige måter å vise til at vi ender opp med en ny funksjon av variabelen s, og at denne nye funksjonen stammer fra funksjonen f(t).

Hvis f(t) var stykkevis kontinuerlig ville vi også delt opp integralet alt etter hvordan f er definert på de forskjellige intervallene. Men det er først når f er periodisk at vi slipper unna med å regne ut bare ett integral.
Emilga offline
Poincare
Poincare
Innlegg: 1403
Registrert: 20/12-2006 19:21
Bosted: NTNU

Re: Matematikk 4N Laplace

Innlegg Gjest » 28/08-2019 17:53

Ser riktig ut.

Hvis du vil se flere bevis er det bare å google "Laplace Transform of periodic function", feks; https://proofwiki.org/wiki/Laplace_Tran ... c_Function
Gjest offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Bing [Bot] og 15 gjester