Hjelp med grenser

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Hjelp med grenser

Innlegg matteem » 03/09-2019 18:32

Hei! Jeg sliter litt med å finne grenseverdien til denne funksjonen når den går mot 2, og lurte på om det var noen som kunne hjelp meg litt?

[tex]\lim_{x\rightarrow 2}\frac{x^2-x-2}{\sqrt{x^2-3x+2}}[/tex]
matteem offline
Cayley
Cayley
Innlegg: 66
Registrert: 13/05-2017 23:48

Re: Hjelp med grenser

Innlegg Janhaa » 03/09-2019 18:40

matteem skrev:Hei! Jeg sliter litt med å finne grenseverdien til denne funksjonen når den går mot 2, og lurte på om det var noen som kunne hjelp meg litt?

[tex]\lim_{x\rightarrow 2}\frac{x^2-x-2}{\sqrt{x^2-3x+2}}[/tex]

"0/0" uttrykk, bruk L'Hopital's rule og få 0.
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Janhaa offline
Boltzmann
Boltzmann
Brukerens avatar
Innlegg: 7761
Registrert: 21/08-2006 02:46
Bosted: Grenland

Re: Hjelp med grenser

Innlegg matteem » 03/09-2019 20:40

Janhaa skrev:
matteem skrev:Hei! Jeg sliter litt med å finne grenseverdien til denne funksjonen når den går mot 2, og lurte på om det var noen som kunne hjelp meg litt?

[tex]\lim_{x\rightarrow 2}\frac{x^2-x-2}{\sqrt{x^2-3x+2}}[/tex]

"0/0" uttrykk, bruk L'Hopital's rule og få 0.


Takk for svar! Jeg skal prøve det! :D
matteem offline
Cayley
Cayley
Innlegg: 66
Registrert: 13/05-2017 23:48

Re: Hjelp med grenser

Innlegg Emilga » 03/09-2019 22:46

Et alternativ til L'Hopital, er å kvadrere-og-ta-kvadratroten:

Observer at: $x^2 -x - 2 = (x - 2)(x+1)$ og at $x^2 - 3x + 2 = (x-2)(x-1)$

$$ \lim_{x \rightarrow 2} \frac{x^2 -x - 2}{\sqrt{x^2 - 3x + 2} } = \lim_{x \rightarrow 2} \frac{ (x - 2)(x+1) }{ \sqrt{ (x-2)(x-1) } }= \lim_{x \rightarrow 2} \sqrt{ \frac{ (x - 2)^2 (x+1)^2 }{(x-2)(x-1) } } = \lim_{x \rightarrow 2} \sqrt{ (x - 2) \frac{(x+1)^2 }{(x-1) } } = 0$$
Emilga offline
Poincare
Poincare
Innlegg: 1403
Registrert: 20/12-2006 19:21
Bosted: NTNU

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 12 gjester