økonomisk matte

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

økonomisk matte

Innlegg olavdresen » 12/09-2019 20:00

hei, lurer på hvordan man regner dette uytrykket. Eg skal summere alle tallene. Eg ser at for hvert n-te tall så øker utrykket med n * 3. Men hvordan skal eg utlede dette til formelen for endelige geometriske rekker. Hva er k i formelen:

1 * (1- k^n)/(1-k)

1 + 3 + 9 ... 3^15

takk for svar
olavdresen offline

Re: økonomisk matte

Innlegg josi » 12/09-2019 21:33

Her er jeg litt usikker på hva oppgaven spør etter. Er det slik at rekken 1 + 3 +9 + ..... + 3^n (n = 15) er gitt, og du er bedt om å finne summen av tallene? I så fall kan du vise at vi her har å gjøre med en geometrisk rekke med 15 ledd hvor kvotienten k = 3/1 =9/3 = 3^15/3^14 = 3^n/3^(n-1) = 3 og første ledd A1= 1. Da er det bare å sette inn verdiene for n og k i den formelen for summen av de n første leddene si en geometrisk rekke hvor første ledd = 1, som du har angitt: 1 * (1- k^n)/(1-k).
josi offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 16 gjester