Kontinuitet oppgave Matte 1000

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Kontinuitet oppgave Matte 1000

Innlegg Maoam » 20/09-2019 00:10

Hei jeg sitter med en Kontinuitet oppgave som jeg ikke skjønner svaret på. Jeg er usikker på hva jeg skal gjøre i denne oppgaven, jeg har prøvd meg litt frem, men jeg vet ikke hva jeg ser på.
I fasitten lurer jeg på hva den backslashen betyr?
Kan noen forklare meg hvorfor fasitt blir som den blir, og hva man skal gjøre i denne typen oppgave
takker på forhånd :)
Vedlegg
kontinuitet.jpg
kontinuitet.jpg (619.6 KiB) Vist 154 ganger
Maoam offline
Noether
Noether
Innlegg: 42
Registrert: 30/08-2017 20:30

Re: Kontinuitet oppgave Matte 1000

Innlegg Emilga » 20/09-2019 00:30

Backslashen er setminus. Dvs. $\mathbb{R} \setminus {3} = (-\infty,3) \cup (3, +\infty)$, altså alle de reelle tallene, med unntak av $3$.

For å sjekke om en funksjon $h$ er kontinuerlig i punktet $x=2$, så må grenseverdien til $h$ når $x$ nærmer seg $2$ være lik funksjonsverdien til $h$ i punktet $x=2$, altså:

$$\lim_{x \to 2} h(x) = h(2) = -1$$

Altså må vi regne ut grenseverdien

$$\lim_{x \to 2} \frac{x-2}{x^2-5x+6} = $$

Se denne tråden for en lignende oppgave.


PS: Slurvefeil $h(1) = -1$, ikke $1$. Bruk også parenteser rundt $(-1)^2 = 1 \neq -1^2 = -1$ når du regner ut $h(-1)$.
Emilga offline
Poincare
Poincare
Innlegg: 1413
Registrert: 20/12-2006 19:21
Bosted: NTNU

Re: Kontinuitet oppgave Matte 1000

Innlegg Maoam » 20/09-2019 15:41

Tusen takk for en kjempe bra forklaring :)
Maoam offline
Noether
Noether
Innlegg: 42
Registrert: 30/08-2017 20:30

Re: Kontinuitet oppgave Matte 1000

Innlegg Emilga » 20/09-2019 18:02

:)

En liten slurvefeil fra meg: det skal være $\mathbb{R} \setminus \{3 \}$ og ikke $\mathbb{R} \setminus 3$.
Emilga offline
Poincare
Poincare
Innlegg: 1413
Registrert: 20/12-2006 19:21
Bosted: NTNU

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 18 gjester