kompleks

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

kompleks

Innlegg hjelppls11 » 20/09-2019 17:17

Hei finner ikke ut hvordan jeg skal gå frem:

z = 3e^(ipi/4) , w = e^(ipi/3)

Jeg skal finne z^2/w
og z^3 / w^9

Skal jeg da bruke de Moivres Therorem?
hjelppls11 offline

Re: kompleks

Innlegg Emilga » 20/09-2019 18:19

$z = 3e^{i \pi /4}$

Da er
$$z^2 = z \cdot z = 3e^{i \pi /4} \cdot 3 e^{i \pi /4} = 9 e^{i \pi /4 + i \pi /4} = 9e^{2 i \pi /4} = 9 e^{i \pi /2}$$

Og

$$\frac 1w = w^{-1} = \left( e^{i \pi /3} \right)^{-1} = e^{-i \pi /3}$$



$$\frac{z^2}w = z^2 \cdot w^{-1} = 9e^{i \pi /4} \cdot e^{-i \pi /3} = 9 e^{i \pi /4 - i \pi /3} = 9 e^{-i \pi /12}$$
Emilga offline
Poincare
Poincare
Innlegg: 1413
Registrert: 20/12-2006 19:21
Bosted: NTNU

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: MSN [Bot] og 11 gjester