Side 1 av 1

Implisitt derivasjon

InnleggSkrevet: 20/09-2019 20:31
Miariamhan
Hei har gjort en del av oppgaven men trenger hjelp til resten.

x^5 + y^5 = 4x^3*y + 1
Skulle bruke implisitt derivasjon og fikk: dy/dx = (12x^2*y-5x^4) / (5y^4-4x^3)

Videre skal jeg finne ligningen til tangenten i punktet P(2,1)
Har prøvd med denne formelen her:
y -f(c) = f'(c)*(x-c) men sliter

Re: Implisitt derivasjon

InnleggSkrevet: 20/09-2019 20:59
Emilga
Vi kan bruke ettpunktsformelen for en rett linje:

$$y - y_0 = a (x - x_0) $$

Der $(x_0, y_0) = (2, 1)$ og $a = \frac{dy}{dx}$ evaluert i samme punkt.


$$ a = \frac{dy}{dx} \rvert_{P(2,1)} = \frac{12x^2y-5x^4}{5y^4-4x^3} \rvert_{x=2,y=1}$$

Så er det bare å plugge inn tallene.