matematisk induksjon

[Gjest]

Er det bare jeg som er dum eller hvordan har det seg at :

k*(k+1)*(2k+7) (k+1)
------------------- + (k+1)*(k+3) = -------- * k(2k+7)+6(k+3) ???
6 6


holder forøvrig på med matematisk induksjon....

[Gjest]

Er det bare jeg som er dum eller hvordan har det seg at :

k*(k+1)*(2k+7) (k+1)
------------------- + (k+1)*(k+3) = -------- * k(2k+7)+6(k+3) ???
6 6


holder forøvrig på med matematisk induksjon....

Aj, ble litt rart det der!

Kode: Velg alt

k*(k+1)*(2k+7)                                
------------------- + (k+1)*(k+3)  = 
        6 

(k+1)
------ * k(2k+7)+6(k+3) ???
  6

[Gjest]

Oppgaven er forøvrig:

Kode: Velg alt

1*3+2*4+3*5....+n(n+2) = n(n+1)(2n+7)
                                        -----------------
                                                 6

[Solar Plexsus]

k(k + 1)(2k + 7)/6 + (k+1)(k+3)

= [ k(k + 1)(2k +7) + 6(k + 1)(k + 3) ] / 6

(Her er k + 1 er en felles faktor som kan settes utenfor hakeparentesen)

= (k + 1)[ k(2k + 7) + 6(k + 3) ] / 6

= (k + 1)(2k[sup]2[/sup] + 7k + 6k + 18) / 6

= (k + 1)(2k[sup]2[/sup] + 13k + 18) / 6

= (k + 1)(k + 2)(2k + 9) / 6.

[Gjest]

Hvorfor blir det ikke k(k+2) ? :O Virker som alt er tilfeldig sett fra min side:(