Side 1 av 1

finne y derivert

InnleggSkrevet: 06/10-2019 21:48
gjest43
Hei, sliter litt med denne oppgaven

[tex](x(t)^2+y(t)^2+x(t))^2=x(t)^2+y(t)^2[/tex]

på et gitt tidspunkt [tex]t_{0}[/tex] er [tex]x(t_{0})=0[/tex] og [tex]y(t_{0})=1[/tex] og [tex]x'(t_{0})=41[/tex]. Hva er [tex]y'(t_{0})[/tex]?

Har prøvd å regne meg fram, men er usikker på hvordan jeg skal komme meg frem til svaret

Re: finne y derivert

InnleggSkrevet: 07/10-2019 17:29
Emilga
Deriver likningen, og løs for $\dot y$. (Husk å bruke kjerneregelen.)

$$(x^2 + y^2 + x)^2 = x^2 + y^2$$

$$2(x^2 + y^2 + x)(2x \dot x + 2y \dot y + \dot x) = 2x \dot x + 2y \dot y$$

osv...

Helt til

$$\dot y = \frac{x \dot x - (x^2 + y^2 + x)(2x \dot x + \dot x)}{\left( 2(x^2 + y^2 + x)- 1 \right)y}$$

Så putter man inn verdiene på hyøre-siden.