Side 1 av 1

funksjon

Lagt inn: 09/10-2019 00:07
av Toggibo
En funksjon f er definert ved: f (x) = (x^2 − 2)e^−2x i intervallet −2 ≤ x ≤ 3.
a) Finn f`og bestem hvor f avtar og hvor f stiger.
b) Bestem eventuelle globale/lokale maksimumspunkt og minimumspunkt.
c) Bestem eventuelle nullpunkt og skjæringspunkt med y-aksen.
d) Regn ut grenseverdiene lim x→+∞ f (x) og lim x→−∞f (x). Tegn grafen til f

Noen som kan hjelpe?

Re: funksjon

Lagt inn: 09/10-2019 10:26
av josi
Hva har du selv tenkt i forbindelse med denne oppgaven?

Re: funksjon

Lagt inn: 09/10-2019 13:18
av Toggibo
Har gjort derivasjonen på den første
-2e^-2x (x^2) + 2e^-2x x, litt usikker på om den er rett, og vet ikke heilt hvordan jeg skal finne hvor grafen avtar og stiger

Re: funksjon

Lagt inn: 09/10-2019 14:19
av Kristian Saug
Hei,

Du har en slurvefeil i din derivasjon.

f'(x) = 2xe^(-2x) - (x^2 - 2)*2e^(-2x) = -2e^(-2x) * (x^2 - x -2) = -2e^(-2x) * (x - 2) * (x + 1)

Så må du tegne opp fortegns-linjer for f'(x).
e^(-2x) har alltid positiv verdi. Således har -2e^(-2x) alltid negativ verdi

Så tenker jeg du kommer videre!