halveringstid diff ligning

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
metis91

Hei holder på med denne oppgaven:

Mengde Y av radioaktivt stoff, med t som funksjon er gitt ved: dY/dt = -kY
Løsningen her er y = Ce^(-kt)

Det radioaktive materialet vi har er 2kg. Halveringstiden er 29 år. Hvor lang tid til det bare er 10% igjen av materialet?

Prøver slik -> 1,8 = 2e^(-(ln2/29)t)
Deler på 2 og setter ln på begge sider: ln0.9 = -(ln2/29)t

Får da 4.4 som svar. Hva har jeg gjort feil
Kristian Saug

Hei,

Feilen du har gjort er at du sier det er igjen 1.8 kg når det er igjen 10 %.

Det riktige er at det er igjen 0.2 kg når det er igjen 10 % !

Riktig satt inn i din likning får du svaret: 96.3 år, tilnærmet lik 96 år med rett antall gjeldende siffer.
Svar